da_cow (she/her)@feddit.org to ich_iel@feddit.orgDeutsch · 23 hours agoich🐮🏳️⚧️🐶ielfeddit.orgimagemessage-square12linkfedilinkarrow-up167arrow-down11file-text
arrow-up166arrow-down1imageich🐮🏳️⚧️🐶ielfeddit.orgda_cow (she/her)@feddit.org to ich_iel@feddit.orgDeutsch · 23 hours agomessage-square12linkfedilinkfile-text
minus-squareyetAnotherUser@discuss.tchncs.delinkfedilinkDeutscharrow-up1·edit-23 hours agoOh Gott, so hoch ist das schon??? Das ist ja ca. 10³⁷⁰ wenn ich korrekt Kopfrechnen und Runden kann. Genaues Ergebnis nach Fragen eines Online-Taschenrechners: 5,08 * 10³⁶⁵ Editierung: Meine Kopfrechnung n! ~ √(2πn) * (n/e)^n 196! ≈ √(2π * 196) * (196/e)^196 ≈ √(6 * 200) * (196/e)^196 // 35^2 = nahe an 1200 ≈ 35 * (196/e) ^ 196 // 2,7 * 70 = 189 plus noch ein bisschen ≈ 35 * 72^196 // Vorfaktor erst mal ignorieren ≈ 70^200 ≈ 7^200 * 10^200 // 7² = 49 => 7^200 = 49^100 ≈ 50^100 * 10^200 ≈ 5^100 * 10^300 ≈ 2,5^50 * 10^350 // 2,5^3 = 6,25 * 2,5 ≈ 15 ≈ 15^16 * 10^350 ≈ 1,5^16 * 10^366 ≈ 2^10 * 10^366 ≈ 1000 * 10^366 ≈ 10^368 // dazu noch den Vorfaktor (3,5 * 10) rechnen und dann noch eins aufrunden damits schön ist ≈ 10^370
Oh Gott, so hoch ist das schon???
Das ist ja ca. 10³⁷⁰ wenn ich korrekt Kopfrechnen und Runden kann.
Genaues Ergebnis nach Fragen eines Online-Taschenrechners: 5,08 * 10³⁶⁵
Editierung: Meine Kopfrechnung
n! ~ √(2πn) * (n/e)^n 196! ≈ √(2π * 196) * (196/e)^196 ≈ √(6 * 200) * (196/e)^196 // 35^2 = nahe an 1200 ≈ 35 * (196/e) ^ 196 // 2,7 * 70 = 189 plus noch ein bisschen ≈ 35 * 72^196 // Vorfaktor erst mal ignorieren ≈ 70^200 ≈ 7^200 * 10^200 // 7² = 49 => 7^200 = 49^100 ≈ 50^100 * 10^200 ≈ 5^100 * 10^300 ≈ 2,5^50 * 10^350 // 2,5^3 = 6,25 * 2,5 ≈ 15 ≈ 15^16 * 10^350 ≈ 1,5^16 * 10^366 ≈ 2^10 * 10^366 ≈ 1000 * 10^366 ≈ 10^368 // dazu noch den Vorfaktor (3,5 * 10) rechnen und dann noch eins aufrunden damits schön ist ≈ 10^370